Estratégia de negociação do expoente de Hurst
Desculpas se essa pergunta for vaga, passei por várias palavras na minha cabeça, e não tenho certeza de que fica mais clara a cada vez.
Eu estive olhando este artigo do site quantstart / articles / Basics-of-Statistical-Mean-Reversion-Testing e tenho investigado o código para o expoente de Hurst em Python. O artigo fornece um trecho de código do Python da seguinte maneira (para calcular Hurst):
O que funciona muito bem, mas por causa da minha personalidade chata, quando preciso entender alguma coisa antes de usá-la, venho me enlouquecendo por um dia e meio tentando entender como esse código foi desenvolvido / derivado (especialmente o sqrt). std) parte). O artigo em si tem alguns passos breves, mas não consigo segui-los. Pode ser que eu não entenda bem o & lt; | . Meios de notação e como isso pode se relacionar ao desvio padrão. Anexado aqui:
Alguém pode fornecer um link para um artigo, site ou jornal que mostre de que princípios esse cálculo poderia ter sido derivado? Do artigo de Racine, estou ciente de que o método original de Hurst era o método RS, mas acredito que o método usado no código seja do expoente de Hurst generalizado ou do método padrão.
Minha matemática não está no nível de pH, mas eu tenho um diploma de engenharia, então não é totalmente inútil também. O que eu estou tendo uma enorme dificuldade em entender é por que o código usa a raiz quadrada do desvio padrão, então se alguém pudesse lançar alguma luz sobre isso, seria muito apreciado.
Obrigado pelo seu tempo, desculpas novamente se isso não for totalmente claro.
Expoente Hurst.
William Hurst era um hidrólogo que trabalhava no que parece ser um problema direto: quão alto deveria ser o rio Nilo para conter todas as inundações possíveis? Hurst encontrou um problema único em que a matemática para responder à pergunta ainda não existia.
O trabalho de Hurst encontrou amplas aplicações em muitas áreas não relacionadas da ciência. Os engenheiros de software o usam para medir a tendência de uma rede para o congestionamento. Os geólogos que modelam os depósitos de campos de petróleo observam a tendência dos campos de petróleo e gás se agruparem. Engenheiros financeiros usam para analisar como a tendência de uma determinada série temporal para formar tendências.
O expoente em si é muito mais simples do que toda a matemática usada para encontrá-lo. A maioria das pessoas está acostumada a trabalhar com dados em que o expoente de Hurst é 0,5. Minha analogia favorita, a de jogar uma moeda, cai na categoria 0.5 Hurst. Qualquer processo que é gaussiano ou segue uma curva normal também possui um expoente de Hurst de 0.5.
O intervalo total disponível para o expoente de Hurst é de 0 a 1. Um valor próximo de zero deve se parecer com uma linha reta. Sempre que ocorrem desvios da média, eles são extremamente propensos a retornar à média. Um expoente de Hurst próximo a 1 indica uma forte propensão a tendência.
O valor do expoente de Hurst aumenta conforme o período de tempo de gráfico aumenta. Eu digo isso com base na minha experiência de rever o expoente de Hurst e sua relação com vários pares de moedas, particularmente o EUR / USD. Dados de escala e um minuto mostram valores de Hurst consistentemente próximos de 0,5. Movendo-se para o gráfico diário empurra a agulha mais para algo como 0,55-0,6. Mudar para gráficos semanais tende a criar valores próximos a 0,7. Tenha em mente que isso não é o resultado de qualquer estudo formal. É baseado na minha experiência geral.
Estime o expoente de Hurst.
O grande insight que levou Hurst ao conceito expoente deriva de sua ideia de análise de escala reescalonada. A ideia é observar como segmentar um determinado conjunto de dados em coleções maiores altera o intervalo geral de valores.
A análise do intervalo de escalonamento é comumente chamada de R over S. O R representa o componente de intervalo e é o mais difícil de calcular. Existem 3 etapas envolvidas para cada segmento.
Para calcular R / S de P0 a P1, o primeiro passo é calcular o valor médio de P0 a P1. O segundo passo calcula as séries de desvios da média. A série de desvios em P0, por exemplo, é igual a P0 menos a média da série. Isso é repetido em todos os pontos do conjunto para criar a série de desvios.
O passo 3 é a série de desvios cumulativos. Esta é uma maneira chique de dizer para percorrer a série de desvios e escolher os menores e maiores valores. A diferença entre os menores e maiores valores na série de desvios é R.
Encontrar S é muito mais fácil. Representa o desvio padrão do segmento. A fórmula para isso pode ser encontrada na Wikipedia e em milhares de outras páginas na Internet.
Conclusão.
O expoente de Hurst pode ser uma ótima ferramenta para categorizar o comportamento geral de instrumentos específicos. Ele também pode ser usado para ter uma ideia de como mudar o período de gráficos de uma estratégia pode explicar qualquer degradação ou melhoria nos retornos da estratégia.
Eu não encontrei nenhuma aplicabilidade para prever os mercados financeiros usando o expoente de Hurst. Não indica se o preço vai subir ou descer. Eu não achei que só porque o Hurst lê 0,4 que ele tem que retornar a 0,5 a qualquer momento no futuro próximo. E, se isso acontecer, isso ainda não ajuda na direção. Tudo o que diz é que talvez os mercados sejam menos voláteis do que foram.
Dia bom! Eu só quero dar um grande joinha para a boa informação que você chegou aqui neste post. Eu poderia estar vindo de novo para o seu blog para breve em breve.
Uau! Este pode ser um dos blogs mais úteis sobre os quais já falamos. Realmente fantástico. Eu também sou especialista neste tópico para poder entender seu trabalho duro.
Estratégia de negociação do expoente de Hurst
O expoente Hurst pode ser calculado para uma série temporal como um valor de 0 a 1. Um valor de 0,5 indica que a série cronológica é uma caminhada aleatória, & lt; 0,5 que está a reverter a média e & gt; 0,5 que é tendência. Eu simplifiquei um pouco demais para ver essas referências:
& # 39; Alguns comentários sobre o expoente de Hurst e os longos processos de memória ativados.
Copiei alguns códigos do projeto PyEEG code. google/p/pyeeg/, mas inicialmente estou obtendo valores de Hurst Exponent para o SPY e para ações individuais que estão em torno de 0,7. Em ambas as referências acima, o S & P 500 tem um Expoente Hurst calculado de 0,49 a 0,5.
O que estou fazendo de errado? E existe um método de negociação aqui?
Se bem me lembro, existem muitas metodologias para & quot; estimar & quot; o expoente de Hurst. Você tem alguns deles listados aqui: www1.ethz. ch/mosaic/research/docs/Racine2011.pdf
Eu não vi o seu código, mas se o código estiver certo, talvez você tenha um & quot; tendencioso & quot; Hurst Exponent por causa dos dados de amostra que você está usando.
BTW, tanto quanto eu sei (mas eu sou novo aqui) não há um exemplo usando-o aqui.
Obrigado pelos links. Eles funcionam, mas apenas se eu excluir & # 39;% E2% 80% 8E & # 39; do fim, ou seja:
(Se alguém estiver curioso, isso se deve à marca esquerda-direita UTF-8 (LRM). Veja: en. wikipedia / wiki / Left-to-right_mark)
Oi Pedro, geralmente usa o logaritmo de retorno dos preços das ações como uma série temporal para alimentar o modelo. Eu vi que você está usando os preços diretamente. Esse pode ser o problema.
Eu mergulhei em alguns trabalhos acadêmicos da Hurst, que são bastante brilhantes.
Alguém tem bons resultados filtrando mercado?
Em que período de tempo se aplica principalmente, eu acho que é principalmente na diária / semanal não é?
Peter - Eu concordo com o Zao. Pelo que entendi, você deve usar o log de retorno e não os preços diretamente.
Desculpe, algo deu errado. Tente novamente ou entre em contato enviando feedback.
Você enviou com sucesso um ticket de suporte.
Nossa equipe de suporte entrará em contato em breve.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta para fornecer serviços de consultoria de investimento pela Quantopian.
Além disso, o material não oferece opinião com relação à adequação de qualquer investimento específico ou de segurança. Nenhuma informação aqui contida deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou se abster de qualquer ação relacionada ao investimento, pois nenhuma das suas afiliadas está comprometida em fornecer consultoria de investimento, agir como um consultor para qualquer plano ou entidade sujeita a o Employee Retirement Income Security Act de 1974, conforme alterado, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em uma capacidade fiduciária com relação aos materiais aqui apresentados. Se você for um investidor individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado com a Quantopian sobre se qualquer ideia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não garante a exatidão ou integridade das opiniões expressas no site. As opiniões estão sujeitas a alterações e podem ter se tornado não confiáveis por várias razões, incluindo mudanças nas condições de mercado ou circunstâncias econômicas.
Blog Forex.
Experiência de negociação Forex em primeira mão e informações sobre o mercado de câmbio que será útil para os comerciantes.
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Usando o expoente Hurst no Forex Trading.
Eu li recentemente sobre o expoente de Hurst (coeficiente) em um trabalho de pesquisa. Foi apenas brevemente mencionado lá, mas chamou minha atenção como uma medida de previsibilidade do mercado que poderia ser calculada usando os dados do gráfico comumente disponíveis. Ocorreu-me que tal medida poderia ser usada como um indicador útil para fazer backup de outros indicadores e sinais. Mas isso pode ser realmente usado no comércio Forex?
O que é isso?
Em geral, o expoente de Hurst (geralmente denotado como H) descreve a persistência ou sua falta no comportamento de mudança de preço. O valor deste expoente pode ser entre 0 e 1. Se 0 para algumas timeseries, significa que estas timeseries são anti-persistentes & # 8212; isto é, o movimento em uma direção provavelmente será seguido por um movimento na direção oposta. Se 0,5, as séries temporais são persistentes e a direção do próximo movimento provavelmente irá repetir a direção do movimento anterior. Se H = 0,5 ou está muito próximo, a série de tempo demonstrará um movimento puramente aleatório (browniano). Isso está no mundo ideal, claro.
Originalmente, o expoente de Hurst foi usado por Harold Edwin Hurst para prever os níveis das enchentes do Nilo (você pode ler mais sobre isso no artigo da Wikipedia). Para mim, o principal interesse de H está em sua suposta habilidade de mostrar persistência de tendências.
Plano de Negociação.
Em teoria, conhecendo o H atual para um par de moedas, poderíamos comprar depois de velas de alta e vender depois de pessimistas se H for significativamente maior que 0,5. É claro que também poderíamos comprar após as baixas e vender depois das altas, na esperança de uma reversão, se H estiver significativamente abaixo de 0,5. Parece plausível, não é?
Para seguir este plano, teríamos que passar por estas etapas:
Calcule o expoente atual de Hurst (H). Compare com 0,5. Observe a direção do candelabro anterior ou meça a tendência atual com as médias móveis. Negocie na direção apropriada, dependendo dos valores derivados das etapas anteriores.
Cálculo do Exponente de Hurst.
Infelizmente, falhamos no primeiro passo, porque o expoente de Hurst não pode ser calculado com precisão. Você só pode estimar esse coeficiente. Uma das maneiras simples de fazer isso é usar o método de intervalo rescalado. Não vou descrevê-lo aqui em detalhes porque ele já foi descrito tão bem por Pietro Ponzo. Você encontrará explicações passo-a-passo de todo o processo de cálculo. Você pode até fazer o download de uma planilha do Excel em funcionamento para calcular o expoente de Hurst nos gráficos do mercado de ações simplesmente digitando um contador de ações em uma célula.
Apenas mencionarei aqui que a estimação de H é um declive de uma regressão linear desenhada sobre vários pontos (quanto mais, melhor) derivados de logaritmos (qualquer base) da estatística R / S e respectivo número de pontos de dados (N). A estatística R / S é calculada como Intervalo dividido por desvio padrão. O intervalo é calculado como uma diferença entre o máximo e o mínimo das somas de desvios do preço do preço médio em todos os N pontos de dados.
Certamente pode ser feito no MetaTrader, já que a matemática é bastante simples. Obviamente, quanto maior o N, mais sobrecarga de CPU. Embora possa parecer um monte de cálculos, o processo pode ser otimizado para evitar o recálculo dos valores conhecidos e suas partes. A partir de agora, existem várias versões pagas do indicador de coeficiente de Hurst para o MetaTrader 4 e algumas gratuitas. Hurst Difference afirma calcular a diferença do expoente de Hurst em relação à barra anterior, embora, ao olhar para o seu código-fonte, eu me pergunte se realmente faz isso. O Variation Index oferece um substituto para o expoente de Hurst na forma de um índice derivado das características fractais do gráfico. Não se sabe quão perto está do expoente de Hurst original, pois o processo de cálculo é totalmente diferente, mas o autor do indicador afirma que é melhor porque usa menos barras (portanto, menos barras antigas) e mostra valores mais recentes. Também está disponível para o MetaTrader 5.
Muito mais explicações e exemplos de código para o processo de estimação H podem ser encontrados no site de Ian Kaplan. No entanto, os códigos-fonte são para C ++.
Será que vai dar certo?
Isso tudo soa bem, mas vai funcionar? Infelizmente, depois de algum processo de pensamento e leitura, e um pouco mais de leitura, cheguei a uma conclusão de que o conceito é interessante, mas ao mesmo tempo é quase inútil no mercado Forex.
Ele requer um número muito grande de barras para funcionar, com 1000 normalmente mencionadas como um mínimo necessário. Estimar o expoente de Hurst nos últimos 1000 barras nos daria um valor que pode não ser mais atual. O valor real do expoente de Hurst está mudando constantemente, obtendo sua estimativa ao longo do último N barras nos dá uma boa noção sobre como as coisas estavam indo dentro desse período, mas tem pouca informação para as futuras barras. Que pena, só podemos trocar barras futuras e não as antigas.
Pode-se objetar que H pode ser calculado em um período de tempo menor (por exemplo, a cada hora) e, em seguida, usado em um período mais alto (por exemplo, semanalmente). Isso resolveria o problema antigo / novo, mas não nos ajudaria de forma alguma, já que o expoente de Hurst é completamente diferente em diferentes períodos de tempo. Por exemplo, pode ser estimado como abaixo de 0,3 no gráfico H1 e ser maior que 0,8 no gráfico W1 ao mesmo tempo.
Usá-lo como um fator comparativo ao escolher um par de moedas para negociar uma determinada estratégia atinge o mesmo obstáculo. Vamos supor que você tenha uma boa estratégia de acompanhamento de tendências a longo prazo. Idealmente, você desejaria um par de moedas com o maior valor de H possível. Você estimar o expoente de Hurst para 12 pares de moedas nos últimos 5 anos e obter alguns valores. Você acha que NZD / USD tem o maior valor de H em 0,65 (por exemplo). Infelizmente, isso não significa que usar essa estratégia no NZD / USD durante os próximos 5 anos traria melhores resultados do que usá-la em outros pares de moedas, com H menor.
É completamente inútil?
Considerando a incapacidade do expoente de Hurst de produzir uma boa ferramenta de previsão, você pode decidir que não pode ser usado. Na verdade, não é assim. A estimativa do expoente de Hurst é uma ferramenta viável para analisar o passado. Observar um valor H corretamente estimado pode responder à seguinte questão: o mercado era persistente ou anti-persistente? Por sua vez, isso ajudará você a analisar o desempenho de sua estratégia de negociação ou consultor especialista durante esse período específico. Por exemplo, se você estivesse usando um sistema de inversão de tendência por um mês e tivesse um desempenho ruim, mas H estimado para esse período fosse alto acima de 0,5, você saberia que era um momento ruim para sua estratégia, não que estratégia em si é defeituosa.
PS: Na verdade, este post pode não ser muito interessante para um comerciante médio de Forex, mas eu o escrevi principalmente para mim. Pois quando me deparo com o conceito de expoente de Hurst em um ano ou dois, não vou esquecer que já tentei usá-lo. Isso me servirá como um lembrete.
Expoente Hurst.
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O expoente Hurst pode ser calculado para uma série temporal como um valor de 0 a 1. Um valor de 0,5 indica que a série cronológica é uma caminhada aleatória, & lt; 0,5 que está a reverter a média e & gt; 0,5 que é tendência. Eu simplifiquei um pouco demais para ver essas referências:
& # 39; Alguns comentários sobre o expoente de Hurst e os longos processos de memória ativados.
Copiei alguns códigos do projeto PyEEG code. google/p/pyeeg/, mas inicialmente estou obtendo valores de Hurst Exponent para o SPY e para ações individuais que estão em torno de 0,7. Em ambas as referências acima, o S & P 500 tem um Expoente Hurst calculado de 0,49 a 0,5.
O que estou fazendo de errado? E existe um método de negociação aqui?
Se bem me lembro, existem muitas metodologias para & quot; estimar & quot; o expoente de Hurst. Você tem alguns deles listados aqui: www1.ethz. ch/mosaic/research/docs/Racine2011.pdf
Eu não vi o seu código, mas se o código estiver certo, talvez você tenha um & quot; tendencioso & quot; Hurst Exponent por causa dos dados de amostra que você está usando.
BTW, tanto quanto eu sei (mas eu sou novo aqui) não há um exemplo usando-o aqui.
Obrigado pelos links. Eles funcionam, mas apenas se eu excluir & # 39;% E2% 80% 8E & # 39; do fim, ou seja:
(Se alguém estiver curioso, isso se deve à marca esquerda-direita UTF-8 (LRM). Veja: en. wikipedia / wiki / Left-to-right_mark)
Oi Pedro, geralmente usa o logaritmo de retorno dos preços das ações como uma série temporal para alimentar o modelo. Eu vi que você está usando os preços diretamente. Esse pode ser o problema.
Eu mergulhei em alguns trabalhos acadêmicos da Hurst, que são bastante brilhantes.
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Usando o expoente Hurst no Forex Trading.
Eu li recentemente sobre o expoente de Hurst (coeficiente) em um trabalho de pesquisa. Foi apenas brevemente mencionado lá, mas chamou minha atenção como uma medida de previsibilidade do mercado que poderia ser calculada usando os dados do gráfico comumente disponíveis. Ocorreu-me que tal medida poderia ser usada como um indicador útil para fazer backup de outros indicadores e sinais. Mas isso pode ser realmente usado no comércio Forex?
O que é isso?
Em geral, o expoente de Hurst (geralmente denotado como H) descreve a persistência ou sua falta no comportamento de mudança de preço. O valor deste expoente pode ser entre 0 e 1. Se 0 para algumas timeseries, significa que estas timeseries são anti-persistentes & # 8212; isto é, o movimento em uma direção provavelmente será seguido por um movimento na direção oposta. Se 0,5, as séries temporais são persistentes e a direção do próximo movimento provavelmente irá repetir a direção do movimento anterior. Se H = 0,5 ou está muito próximo, a série de tempo demonstrará um movimento puramente aleatório (browniano). Isso está no mundo ideal, claro.
Originalmente, o expoente de Hurst foi usado por Harold Edwin Hurst para prever os níveis das enchentes do Nilo (você pode ler mais sobre isso no artigo da Wikipedia). Para mim, o principal interesse de H está em sua suposta habilidade de mostrar persistência de tendências.
Plano de Negociação.
Em teoria, conhecendo o H atual para um par de moedas, poderíamos comprar depois de velas de alta e vender depois de pessimistas se H for significativamente maior que 0,5. É claro que também poderíamos comprar após as baixas e vender depois das altas, na esperança de uma reversão, se H estiver significativamente abaixo de 0,5. Parece plausível, não é?
Para seguir este plano, teríamos que passar por estas etapas:
Calcule o expoente atual de Hurst (H). Compare com 0,5. Observe a direção do candelabro anterior ou meça a tendência atual com as médias móveis. Negocie na direção apropriada, dependendo dos valores derivados das etapas anteriores.
Cálculo do Exponente de Hurst.
Infelizmente, falhamos no primeiro passo, porque o expoente de Hurst não pode ser calculado com precisão. Você só pode estimar esse coeficiente. Uma das maneiras simples de fazer isso é usar o método de intervalo rescalado. Não vou descrevê-lo aqui em detalhes porque ele já foi descrito tão bem por Pietro Ponzo. Você encontrará explicações passo-a-passo de todo o processo de cálculo. Você pode até fazer o download de uma planilha do Excel em funcionamento para calcular o expoente de Hurst nos gráficos do mercado de ações simplesmente digitando um contador de ações em uma célula.
Apenas mencionarei aqui que a estimação de H é um declive de uma regressão linear desenhada sobre vários pontos (quanto mais, melhor) derivados de logaritmos (qualquer base) da estatística R / S e respectivo número de pontos de dados (N). A estatística R / S é calculada como Intervalo dividido por desvio padrão. O intervalo é calculado como uma diferença entre o máximo e o mínimo das somas de desvios do preço do preço médio em todos os N pontos de dados.
Certamente pode ser feito no MetaTrader, já que a matemática é bastante simples. Obviamente, quanto maior o N, mais sobrecarga de CPU. Embora possa parecer um monte de cálculos, o processo pode ser otimizado para evitar o recálculo dos valores conhecidos e suas partes. A partir de agora, existem várias versões pagas do indicador de coeficiente de Hurst para o MetaTrader 4 e algumas gratuitas. Hurst Difference afirma calcular a diferença do expoente de Hurst em relação à barra anterior, embora, ao olhar para o seu código-fonte, eu me pergunte se realmente faz isso. O Variation Index oferece um substituto para o expoente de Hurst na forma de um índice derivado das características fractais do gráfico. Não se sabe quão perto está do expoente de Hurst original, pois o processo de cálculo é totalmente diferente, mas o autor do indicador afirma que é melhor porque usa menos barras (portanto, menos barras antigas) e mostra valores mais recentes. Também está disponível para o MetaTrader 5.
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Isso tudo soa bem, mas vai funcionar? Infelizmente, depois de algum processo de pensamento e leitura, e um pouco mais de leitura, cheguei a uma conclusão de que o conceito é interessante, mas ao mesmo tempo é quase inútil no mercado Forex.
Ele requer um número muito grande de barras para funcionar, com 1000 normalmente mencionadas como um mínimo necessário. Estimar o expoente de Hurst nos últimos 1000 barras nos daria um valor que pode não ser mais atual. O valor real do expoente de Hurst está mudando constantemente, obtendo sua estimativa ao longo do último N barras nos dá uma boa noção sobre como as coisas estavam indo dentro desse período, mas tem pouca informação para as futuras barras. Que pena, só podemos trocar barras futuras e não as antigas.
Pode-se objetar que H pode ser calculado em um período de tempo menor (por exemplo, a cada hora) e, em seguida, usado em um período mais alto (por exemplo, semanalmente). Isso resolveria o problema antigo / novo, mas não nos ajudaria de forma alguma, já que o expoente de Hurst é completamente diferente em diferentes períodos de tempo. Por exemplo, pode ser estimado como abaixo de 0,3 no gráfico H1 e ser maior que 0,8 no gráfico W1 ao mesmo tempo.
Usá-lo como um fator comparativo ao escolher um par de moedas para negociar uma determinada estratégia atinge o mesmo obstáculo. Vamos supor que você tenha uma boa estratégia de acompanhamento de tendências a longo prazo. Idealmente, você desejaria um par de moedas com o maior valor de H possível. Você estimar o expoente de Hurst para 12 pares de moedas nos últimos 5 anos e obter alguns valores. Você acha que NZD / USD tem o maior valor de H em 0,65 (por exemplo). Infelizmente, isso não significa que usar essa estratégia no NZD / USD durante os próximos 5 anos traria melhores resultados do que usá-la em outros pares de moedas, com H menor.
É completamente inútil?
Considerando a incapacidade do expoente de Hurst de produzir uma boa ferramenta de previsão, você pode decidir que não pode ser usado. Na verdade, não é assim. A estimativa do expoente de Hurst é uma ferramenta viável para analisar o passado. Observar um valor H corretamente estimado pode responder à seguinte questão: o mercado era persistente ou anti-persistente? Por sua vez, isso ajudará você a analisar o desempenho de sua estratégia de negociação ou consultor especialista durante esse período específico. Por exemplo, se você estivesse usando um sistema de inversão de tendência por um mês e tivesse um desempenho ruim, mas H estimado para esse período fosse alto acima de 0,5, você saberia que era um momento ruim para sua estratégia, não que estratégia em si é defeituosa.
PS: Na verdade, este post pode não ser muito interessante para um comerciante médio de Forex, mas eu o escrevi principalmente para mim. Pois quando me deparo com o conceito de expoente de Hurst em um ano ou dois, não vou esquecer que já tentei usá-lo. Isso me servirá como um lembrete.
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